Как найти площадь участка

Площадь фигур

Определение площади Формулы площадей фигур

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Запомните!

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a · a

Пример:

SEKFM = EK · EK

SEKFM = 3 · 3 = 9 см2

Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом:

S = a2

Запомните!

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a · b

Пример:

SABCD = AB · BC

SABCD = 3 · 7 = 21 см2

Запомните!

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Запомните!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

АС — диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников ABC и ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2

S ABC = SABCD : 2

S ABC = 20 : 2 = 10 см2

S ABC = S ACD = 10 см2

Источник: http://math-prosto.ru/?page=pages/area/area_figures.php

Площадь многоугольника по координатам онлайн

Сервис позволяет высчитывать по заданным координатам  вершин площадь многоугольника (треугольника, трапеции, паралеллограмма, пятиугольника и т.д)  а также любых других непересекающихся многоугольников.

Используется метод трапеций, суть которого заключается в том, что многоугольник представляет собой сумму трапеций, две вершины из которого это две соседние вершины многоугольника, а две другие вершины трапеции, есть абсциссы  координат двух вершин многоугольника.

Читайте также  Как провести газ на участок

Такой метод позволяет рассчитывать не только выпусклые многоугольники, но и любые другие, главное, что бы линии этого многоугольника не пересекались.

Есть еще два подобных сервиса: Площадь пересечения окружностей и Прямая линия

Кроме этого стоит обратить внимание на такие материалы как: Касательная к кривой второго порядка

Пересечение прямой и кривой второго порядка

Расчет кривых второго порядка на плоскости

Синтаксис

Кто использует XMPP клиента: mnog

Кто вводит данные через этот сайт:  

Координаты вершин задаются в общей строке вида x1:y1 x2:y2 x3:y3 ….xn:yn

Координаты вершин являются действительные числа.

Координата каждой точки (абсцисса и ордината) записывается через двоеточие(без пробелов!)

Координаты вершин вводятся ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО по часовой или(!) против часовой стрелки.

Каждая координата вида x:y должен быть отделена пробелами от другой.

Нет никаких ограничений на количество координат вершин.

Примеры

mnog 5:7 9:7 10:2 2:2 

Площадь многоугольника заданный координатами 5:7 9:7 10:2 2:2

равен 30

Источник: http://www.abakbot.ru/online-2/39-ploshhad-mnogougolnika

Как измерить участок? | Полезные советы

Измерение земельного участка может потребоваться не только при его покупке (хотя это одна из наиболее частых ситуаций), но и при возникновении спорных ситуаций, дележе земли, ее дарении, наследовании. Определение площади в зависимости от используемых методов и требуемой степени точности может быть выполнено как самостоятельно, так и с привлечением специалистов по геодезическим работам.

Своими силами есть смысл измерять землю в том случае, если полученная информация не должна носить официальный характер и требуется только для личного пользования (уточнение границ, разбивка участка в зависимости от целей использования). Но при возникновении земельных споров с соседями, необходимости оформления документов при покупке или продаже, а также в случае планирования застройки понадобится привлечение лицензированных геодезистов.

В их распоряжении не только есть оборудование для замеров должной точности, но и полномочия, которые позволяют специалистам геодезических компаний составить официальный акт, способный стать основой для разрешения каких-либо спорных моментов. Именно он и станет впоследствии имеющим юридический вес доказательством.

Как измерить площадь участка самостоятельно

Если возникла необходимость в самостоятельном определении площади участка земли в качестве неофициальной информации для личного пользования, когда не требуется высокая точность полученных размеров, можно достаточно легко обойтись и без использования специализированного дорогостоящего оборудования. Технология определения размеров участка может быть различной в зависимости от масштаба объекта.

Читайте также  Как купить заброшенный садовый участок

Для того чтобы измерить площадь участка небольшого размера (в пределах 4-6 соток), можно использовать и обычную строительную рулетку.

Еще одним простейшим приспособлением, которое станет прекрасной альтернативой мерному колесу и другим современным приборам, может стать тренога с расстоянием между «ногами» в 1 м.

С ним можно легко промерить все стороны и определить размер надела по формулам определения площади участка.

Единицы измерения площади земельного участка

Измерить участок земли можно в квадратных метрах, сотках, акрах, гектарах. Выбор единиц измерения и удобство работы с ними во многом зависят от площади участка.

В большинстве случаев основной единицей измерения частных наделов в странах СНГ становится сотка (ар), в гектарах измеряют площадь более крупных территорий (сельскохозяйственных земель, поселков, частных владений).

Такие единицы измерений как акр в нашей стране практически не используются, но распространена в странах Северной Америки.

1 сотка

10 м x 10 м

100 м2

1 гектар (га)

100 м x 100 м

100 соток = 10000 м2

1 км2

1000 м x 1000 м

100 га = 10000 соток = 1000 000 м2

1 м2

1 м x 1 м

0,01 сотка

Измерение площади земельного участка

До того как можно будет приступать непосредственно к определению площади земли, необходимо уточнить форму надела. Проще всего это сделать в случаях, когда нет изгибов неправильной формы, а сам участок прямоугольный или квадратный.

Но чаще имеют место острые углы, скосы по краю.

Также важно учитывать, что практически всегда на поверхности имеются впадины, возвышения, неровности, но для определения размеров учитывается не протяженность по поверхности, а параметры проекции надела на горизонтальную плоскость.

Даже если визуально поверхность кажется идеально ровной, необходимо в этом предварительно убедиться.

Для этого, перед тем как измерить площадь участка, по его углам вбивают колья, предварительно расчистив линию от высокой травы и других возможных препятствий.

На одном из кольев делают отметку, а потом с помощью водного уровня и на остальных выставляются такие же. После этого по полученным отметкам натягивается бечевка с фиксацией в ранее полученных точках.

Для того чтобы в итоге получить площадь, необходимо записать полученные длины сторон контура земельного участка. Но важно учитывать: очень редко визуально правильная форма надела соответствует действительности. Поэтому стоит выполнить операции аналогичные технологии замера контура земли для определения диагоналей с той разницей, что в этом случае колья устанавливаются с интервалом в 2-4 м.

Читайте также  Как правильно купить участок под ИЖС

После этого для определения площади остается только воспользоваться формулами из школьного курса геометрии, разбивая неправильные фигуры на несколько правильных и суммируя полученный результат.

Основными из них становится прямоугольник (для вычисления площади необходимо длину умножить на ширину) и прямоугольный треугольник.

Во втором случае площадь будет определяться как 1/2 произведения двух его сторон, расположенных под прямым углом друг к другу.

Инструменты для измерения земельных участков

Необходимость получения данных высокой точности при проведении любых геодезических операций привела к тому, что современные технологии стали активно использоваться при создании специализированных инструментов. Чаще всего при проведении земельных работ используются электронные тахеометры, дальномеры, мерные колеса.

Тахометры представляют собой приборы для измерения расстояний, а также вертикальных и горизонтальных углов. С их помощью удается легко и точно определить высоты и координаты заданных точек, что необходимо при выполнении топографической съемки, разбивочных, кадастровых, землеустроительных работах.

Также часто используются лазерные дальномеры – электронные приборы, которые используют при выполнении измерений участков электромагнитных волн в оптическом спектре. Они делятся на две группы, поэтому могут быть временными или фазовыми.

В первом случае расстояние измеряется, основываясь на времени задержки, а во втором – на смещении фазы отраженного сигнала.

Может быть использован также и безотражательный дальномер, который в соответствии со своим названием способен работать без использования отражателя.

Механическим счетчиком величины пройденного расстояния по земельному участку становится мерное колесо. С его использованием удается добиться достаточно точных результатов при предельно простом принципе работы.

Конструктивно такой прибор включает в себя специальное тарированное колесо, которое катится по измеряемой линии. Результат будет получен сразу же после обработки полученных данных со специального счетчика.

Каждый такой прибор имеет четко определенный диаметр, поэтому для получения длины необходимо диаметр колеса умножить на количество сделанных прибором оборотов.

Способы определения площади, которые сопровождаются работой непосредственно на местности и использованием для определения длин линий и величин углов математических формул и законов геометрии, являются наиболее точными.

В данном случае степень точности полученного результата зависит только от погрешности при измерении расстояний на местности, в то время как при использовании для этих целей, к примеру, готового графического плана к ним добавятся еще и ошибки, допущенные при составлении самого плана.

Источник: https://villa66.ru/zhurnal-o-zagorodnoj-zhizni/soveti/kak-izmerit-uchastok

Понравилась статья? Поделить с друзьями: